Effizienz-Schätzer

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Beispielausgabe

Um die Zeitkomplexität der gegebenen Funktion example_function(n) zu analysieren, werden wir sie in Schritte aufteilen und das Worst-Case-Szenario betrachten.

Schritt 1: Analyse der ersten Schleife

for i in range(n):
   print(i)

Diese Schleife iteriert n mal und führt in jeder Iteration eine Operation mit konstanter Zeit (print(i)) aus. Daher ist die Zeitkomplexität dieses Schritts O(n).

Schritt 2: Analyse der verschachtelten Schleifen

for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)

Die äußere Schleife iteriert n mal, und für jede Iteration iteriert die innere Schleife ebenfalls n mal. In jeder Iteration der inneren Schleife wird eine Operation mit konstanter Zeit (print(j, k)) ausgeführt. Daher ist die Zeitkomplexität der verschachtelten Schleifen O(n * n) = O(n^2).

Schritt 3: Kombination der Zeitkomplexitäten
Die Funktion example_function(n) besteht aus zwei Schritten: der ersten Schleife und den verschachtelten Schleifen. Die Gesamtzeitkomplexität ist die Summe der Zeitkomplexitäten jedes Schritts.

Zeitkomplexität der ersten Schleife: O(n)
Zeitkomplexität der verschachtelten Schleifen: O(n^2)

Um die Gesamtzeitkomplexität zu bestimmen, betrachten wir den dominierenden Term, welcher der Term mit der höchsten Wachstumsordnung ist. In diesem Fall dominiert O(n^2) über O(n).

Daher ist die Gesamtzeitkomplexität der Funktion example_function(n) O(n^2).

Im Worst-Case-Szenario, wenn n groß ist, werden die verschachtelten Schleifen die Ausführungszeit dominieren, und die Funktion wird eine quadratische Zeitkomplexität haben.

API-Anfrage

import anthropic

client = anthropic.Anthropic(
    # defaults to os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
    api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
    model="claude-sonnet-4-5",
    max_tokens=1000,
    temperature=0,
    system="Deine Aufgabe ist es, die bereitgestellte Funktion oder den Algorithmus zu analysieren und deren Zeitkomplexität mit der Big O-Notation zu berechnen. Erkläre deine Überlegungen Schritt für Schritt und beschreibe, wie du zur finalen Zeitkomplexität gelangt bist. Berücksichtige das Worst-Case-Szenario bei der Bestimmung der Zeitkomplexität. Wenn die Funktion oder der Algorithmus mehrere Schritte oder verschachtelte Schleifen enthält, gib die Zeitkomplexität für jeden Schritt an und dann die Gesamtzeitkomplexität für die gesamte Funktion oder den Algorithmus. Nimm an, dass alle verwendeten eingebauten Funktionen oder Operationen eine Zeitkomplexität von O(1) haben, sofern nicht anders angegeben.",
    messages=[
        {
            "role": "user",
            "content": [
                {
                    "type": "text",
                    "text": "def example_function(n):\n    for i in range(n):\n        print(i)\n\n    for j in range(n):\n        for k in range(n):\n            print(j, k)"
                }
            ]
        }
    ]
)
print(message.content)