Effizienzschätzer

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Beispielausgabe

Um die Zeitkomplexität der gegebenen Funktion example_function(n) zu analysieren, werden wir sie in Schritte aufteilen und das Worst-Case-Szenario berücksichtigen.

Schritt 1: Analyse der ersten Schleife

for i in range(n):
   print(i)

Diese Schleife iteriert n Mal und führt in jeder Iteration eine Operation mit konstanter Zeit (print(i)) aus. Daher beträgt die Zeitkomplexität dieses Schritts O(n).

Schritt 2: Analyse der verschachtelten Schleifen

for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)

Die äußere Schleife iteriert n Mal, und für jede Iteration iteriert die innere Schleife auch n Mal. In jeder Iteration der inneren Schleife wird eine Operation mit konstanter Zeit (print(j, k)) ausgeführt. Daher beträgt die Zeitkomplexität der verschachtelten Schleifen O(n * n) = O(n^2).

Schritt 3: Kombinieren der Zeitkomplexitäten
Die Funktion example_function(n) besteht aus zwei Schritten: der ersten Schleife und den verschachtelten Schleifen. Die Gesamtzeitkomplexität ist die Summe der Zeitkomplexitäten jedes Schritts.

Zeitkomplexität der ersten Schleife: O(n)
Zeitkomplexität der verschachtelten Schleifen: O(n^2)

Um die Gesamtzeitkomplexität zu bestimmen, berücksichtigen wir den dominanten Term, also den Term mit der höchsten Wachstumsordnung. In diesem Fall dominiert O(n^2) O(n).

Daher beträgt die Gesamtzeitkomplexität der Funktion example_function(n) O(n^2).

Im Worst-Case-Szenario, wenn n groß ist, werden die verschachtelten Schleifen die Ausführungszeit dominieren, und die Funktion wird eine quadratische Zeitkomplexität haben.

API-Anfrage

import anthropic

client = anthropic.Anthropic(
    # defaults to os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
    api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
    model="claude-opus-4-6",
    max_tokens=1000,
    temperature=0,
    system="Your task is to analyze the provided function or algorithm and calculate its time complexity using Big O notation. Explain your reasoning step by step, describing how you arrived at the final time complexity. Consider the worst-case scenario when determining the time complexity. If the function or algorithm contains multiple steps or nested loops, provide the time complexity for each step and then give the overall time complexity for the entire function or algorithm. Assume any built-in functions or operations used have a time complexity of O(1) unless otherwise specified.",
    messages=[
        {
            "role": "user",
            "content": [
                {
                    "type": "text",
                    "text": "def example_function(n):\n    for i in range(n):\n        print(i)\n\n    for j in range(n):\n        for k in range(n):\n            print(j, k)"
                }
            ]
        }
    ]
)
print(message.content)