提示詞庫

效率估算器

計算函式和演算法的時間複雜度。

將此提示複製到我們的開發者 Console 中親自試試看！

	內容
System	您的任務是分析所提供的函式或演算法，並使用大 O 表示法計算其時間複雜度。逐步解釋您的推理過程，描述您如何得出最終的時間複雜度。在確定時間複雜度時，請考慮最壞情況。如果函式或演算法包含多個步驟或巢狀迴圈，請提供每個步驟的時間複雜度，然後給出整個函式或演算法的總體時間複雜度。除非另有說明，否則假設所使用的任何內建函式或操作的時間複雜度為 O(1)。
User	def example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

內容

System

您的任務是分析所提供的函式或演算法，並使用大 O 表示法計算其時間複雜度。逐步解釋您的推理過程，描述您如何得出最終的時間複雜度。在確定時間複雜度時，請考慮最壞情況。如果函式或演算法包含多個步驟或巢狀迴圈，請提供每個步驟的時間複雜度，然後給出整個函式或演算法的總體時間複雜度。除非另有說明，否則假設所使用的任何內建函式或操作的時間複雜度為 O(1)。

User

def example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

範例輸出

為了分析給定函式 example_function(n) 的時間複雜度，我們將其分解為多個步驟並考慮最壞情況。

步驟 1：分析第一個迴圈
for i in range(n):
   print(i)

此迴圈迭代 n 次，每次迭代執行一個常數時間操作（print(i)）。因此，此步驟的時間複雜度為 O(n)。

步驟 2：分析巢狀迴圈
for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)
外層迴圈迭代 n 次，每次迭代中，內層迴圈也迭代 n 次。在內層迴圈的每次迭代中，執行一個常數時間操作（print(j, k)）。因此，巢狀迴圈的時間複雜度為 O(n * n) = O(n^2)。

步驟 3：合併時間複雜度
函式 example_function(n) 由兩個步驟組成：第一個迴圈和巢狀迴圈。總體時間複雜度是每個步驟時間複雜度的總和。

第一個迴圈的時間複雜度：O(n)
巢狀迴圈的時間複雜度：O(n^2)

為了確定總體時間複雜度，我們考慮主導項，即增長階數最高的項。在此情況下，O(n^2) 主導 O(n)。

因此，函式 example_function(n) 的總體時間複雜度為 O(n^2)。

在最壞情況下，當 n 很大時，巢狀迴圈將主導執行時間，函式將具有二次方時間複雜度。

API 請求

import anthropic

client = anthropic.Anthropic(
    # defaults to os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
    api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
    model="claude-opus-4-6",
    max_tokens=1000,
    temperature=0,
    system="Your task is to analyze the provided function or algorithm and calculate its time complexity using Big O notation. Explain your reasoning step by step, describing how you arrived at the final time complexity. Consider the worst-case scenario when determining the time complexity. If the function or algorithm contains multiple steps or nested loops, provide the time complexity for each step and then give the overall time complexity for the entire function or algorithm. Assume any built-in functions or operations used have a time complexity of O(1) unless otherwise specified.",
    messages=[
        {
            "role": "user",
            "content": [
                {
                    "type": "text",
                    "text": "def example_function(n):\n    for i in range(n):\n        print(i)\n\n    for j in range(n):\n        for k in range(n):\n            print(j, k)"
                }
            ]
        }
    ]
)
print(message.content)

Was this page helpful?