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效率估算器
計算函數和演算法的時間複雜度。
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| 內容 | |
|---|---|
| System | 您的任務是分析提供的函數或演算法，並使用大O記號計算其時間複雜度。逐步解釋您的推理過程，描述您如何得出最終的時間複雜度。在確定時間複雜度時考慮最壞情況。如果函數或演算法包含多個步驟或嵌套迴圈，請提供每個步驟的時間複雜度，然後給出整個函數或演算法的總體時間複雜度。假設使用的任何內建函數或操作的時間複雜度為O(1)，除非另有說明。 |
| User | def example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k) |
範例輸出
範例輸出
為了分析給定函數
example_function(n)的時間複雜度，我們將其分解為步驟並考慮最壞情況。步驟1：分析第一個迴圈
for i in range(n): print(i)
這個迴圈迭代
n次，並在每次迭代中執行一個常數時間操作（print(i)）。因此，此步驟的時間複雜度為O(n)。步驟2：分析嵌套迴圈
for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)外層迴圈迭代
n次，對於每次迭代，內層迴圈也迭代n次。在內層迴圈的每次迭代中，執行一個常數時間操作（print(j, k)）。因此，嵌套迴圈的時間複雜度為O(n * n) = O(n^2)。步驟3：結合時間複雜度
函數example_function(n)由兩個步驟組成：第一個迴圈和嵌套迴圈。總體時間複雜度是每個步驟時間複雜度的總和。第一個迴圈的時間複雜度：O(n)
嵌套迴圈的時間複雜度：O(n^2)為了確定總體時間複雜度，我們考慮主導項，即增長階數最高的項。在這種情況下，O(n^2) 主導 O(n)。
因此，函數
example_function(n)的總體時間複雜度為O(n^2)。在最壞情況下，當
n很大時，嵌套迴圈將主導執行時間，函數將具有二次時間複雜度。
API 請求
API 請求
import anthropic
client = anthropic.Anthropic(
# defaults to os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
model="claude-sonnet-4-5",
max_tokens=1000,
temperature=0,
system="您的任務是分析提供的函數或演算法，並使用大O記號計算其時間複雜度。逐步解釋您的推理過程，描述您如何得出最終的時間複雜度。在確定時間複雜度時考慮最壞情況。如果函數或演算法包含多個步驟或嵌套迴圈，請提供每個步驟的時間複雜度，然後給出整個函數或演算法的總體時間複雜度。假設使用的任何內建函數或操作的時間複雜度為O(1)，除非另有說明。",
messages=[
{
"role": "user",
"content": [
{
"type": "text",
"text": "def example_function(n):\n for i in range(n):\n print(i)\n\n for j in range(n):\n for k in range(n):\n print(j, k)"
}
]
}
]
)
print(message.content)